一元二次方程求解通用公式（一元二次方程概念及解法）

一、 一元二次方程的概念

1、定义：只含一个未知数，并且未知数的最高次数为2且等号两边都是整式的方程叫作一元二次方程。

2、一般形式：ax^2+bx+c=0(a不等于0)

3、二次项是ax^2，一次项是bx，常数项是c，二次项系数是a，一次项系数是b

二、一元二次方程的常见解法

1、直接开平方法

注：不能忽略负数解。

2、配方法：配方就是将等式两边都配成平方的形式，配的是一次项系数一半的平方。

①步骤：移项、二次项系数化为1、配方、整理、开方。

3、公式法： 是通过配方法推导一元二次方程一般式，得到一元二次方程的求根公式。

4、因式分解法：

①提公因式法：优先使用

②公式法：有明显平方差或完全平方的形式可以直接用平方差或完全平方公式

③十字相乘法：二次三项式可以考虑用十字相乘法

④分组分解法：四项及以上的考虑分组分解法

⑤换元法：高次幂的三项式可以先用换元法降幂